Побывать = посетить (побывать за рубежом). Побыть = быть некоторое время (побыть ответственным).
Форма деепричастия - плюя.
Здесь верно: надевать.
Верно: страны, которые.
Здесь нужен предлог "на".
Возможны варианты: Что вам пожелать? Чего вам пожелать?
Верно: надевать бахилы.