Правильно: в тысячах школ.
В этом случае следует использовать тире.
Правилен второй вариант.
Корректно: в Ижевске, в г. Ижевске.
В документе - первый вариант. В жизни: выпускник Кадомской средней школы.
Корректно: в языковую школу.
Правильно: ГБОУ «Школа...» провело мероприятия. Сказуемое согласуется со словом учреждение. Ср.: кинотеатр «Родина» открылся после ремонта (не открылась).