Корректно: полька и полячка (последний вариант стилистически маркирован как разговорный и устаревающий).
Словарная рекомендация: «Собака Баскервилей» (роман А. Конан Дойла).
Правильно: разыскная собака.
Такие сочетания невозможны. Собака – существительное женского рода. Правильно: моя собака, наша собака, вне зависимости от пола животного.
Лучше поставить тире: Полчаса — и мы там.