Корректен второй вариант.
Предпочтительно согласование в женском роде (в соответствии с родом опорного слова).
Правильно здесь не.
Правильно: обжаловать в суде, обжалование в суде.
Правильно: обжаловать где-либо: обжаловать в Арбитражном суде.
Корректно: представить на суд строгого жюри.