Запятые ставить не требуется.
Правильно: мощёный двор (это отглагольное прилагательное, нет зависимых слов, пишем одну н), но: мощённый булыжником двор (причастие, пишем две буквы н).
Ударение ставится на первом слоге: пройденный.
Да, вводное слово казалось бы обособляется.
Верно раздельное написание.