«Словарь географических названий» А. В. Суперанской (М., 2013) указывает, что географические названия в сочетании с термином поселок обычно не склоняются (кроме тех случаев, когда топоним выражен прилагательным):  в поселке Цветном, но у поселка Плит.

См. в «Письмовнике».

В Москве - Икшинская ул.

И в этом случае кавычки не нужны. Географические названия (в том числе названия поселков) в кавычки не заключаются. Что касается склонения топонима, то справочные пособия рекомендуют не изменять по падежам название, когда род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают. Поэтому предпочтительно: в поселке Росинка.

Словарь рекомендует писать: в Локте.

Возможны оба варианта написания, как слитное, так и раздельное. Запятая нужна. 

Запятая ставится.

Наименование поселка Иван-Ёль — это одно слово.