Запятая ставится (в значении "подобно отцу").

А-ля (кто-что) -  вроде кого-чего-н., подобно кому-чему-н.

Возможны варианты: с запятой и без запятой. Подобно см. здесь: 332751">http://www.gramota.ru/spravka/buro/29332751

Верная форма: Батыеву разорению.

В приведенном Вами контексте сравнение есть: пошатываясь, словно пьяный, подобно пьяному.

В этом предложении пунктуация вариативна.

Д. Э. Розенталь о подобных примерах писал так: оборот с как не выделяется запятыми, если на первый план выступает значение обстоятельства образа действия (оборот с как можно заменить формой тв. падежа). Ср.: Ветер злой собакой трепал и рвал одежду людей.

Однако возможно и обособление. Анализируя предложение из стихотворения М. Ю. Лермонтова Она ускользнет, как змея, порхнет и умчится, как птичка, Д. Э. Розенталь рассуждал таким образом: «Мы можем допустить, что в последнем случае автору важно было создать художественные образы путем, так сказать, чистого сравнения (подобно змее, подобно птичке, хотя сравнение сохраняется и в сочетаниях ускользнёт змеей, умчится птичкой, но с добавочным оттенком образа действия)». См.: Розенталь Д. Э. Справочник по русскому языку. Пунктуация. М., 2004.

Рекомендуем название города склонять, подобно тому как склоняются другие топонимы, представляющие собой имена существительные мужского рода с конечным согласным звуком. О склонении географических названий можно прочитать в «Письмовнике».