Класть — общеупотребимое слово.
Второго указанного Вами слова в литературном языке не существует, использовать его — ошибка.
Основное правило: класть употребляется без приставки, -ложить употребляется с приставкой (класть, кладу, наложил, выложил).
Во всех случаях правильно класть.