Правильно: заведующему отделом.
Верно: заведующий международным отделом.
Верно: Верх-Нейвинский.
Правильно: поедом есть. Следует ориентироваться на рекомендации орфоэпических словарей (на нашем портале – «Русское словесное ударение. Словарь нарицательных имён» М. В. Зарвы).
Слово полом представлено в толковых словарях русского языка, но примеры употребления сочетания полом машины единичны. В отличие от него, выражение поломка машины встречается чаще.
Правильно: перелом кости.
Возможны обе формы сказуемого.
Правильно: управляющий чем-либо (творительный падеж).
Если речь идет об отделе как структурном подразделении лаборатории, то правилен первый вариант: заведующий отделом лаборатории.