Запятые стоят правильно.
В современном русском языке буква е в слове подтвердить не проверяется, это словарное слово. Но историческое родство со словом твёрдый дает возможность запомнить написание с помощью этого слова.
Фраза исследования показали (подтвердили) вполне корректна.