В разговорной речи такое сочетание возможно.
Сделанный из частей растения гречихи - гречишный, приготовленный из зёрен гречихи или продуктов их обработки - гречневый.
Предпочтителен второй вариант.
Сочетания теплая погода, холодная погода корректны, зафиксированы словарями русского языка.
Нет, фраза некорректна.
Корректно слитное написание.
Лучше: поездка в Доминикану.