Корректно здесь: я отработал 36 часов. Сочетание "полтора + сутки" грамотно поставить в именительный или винительный падеж не получится, однако другие падежи возможны: около полутора суток, к полутора суткам и др.
Возможны оба варианта.
У этого слова есть только одна форма для всех косвенных падежей - полутора.
Склоняется мужская фамилия: Рогочий, Рогочия, Рогочию, Рогочия, Рогочием, о Рогочии. Женская фамилия не склоняется.
Корректно: Начальнику цеха повторно изготовить детали в соответствии с нарядом.