Глагол ложиться входит в состав русского литературного языка, он стилистически нейтральный и может свободно употребляться в любых контекстах. Все запреты, связанные с глаголом ложить, на глагол ложиться не распространяются.
Такая формулировка возможна. Может быть, лучше: Куда ставить (класть) папки?
Можно, хотя это выражение и не является устойчивым.
В этом предложении оборот с союзом как тесно связан с глаголом, а потому не обособляется.
Вместо тире лучше поставить запятую.
Корректно выделить приложение запятой перед еще студент.