Да, в данном предложении запятая необходима. Запятая ставится для отделения придаточного предложения. Правильный вариант: "Чтобы войти в систему, необходимо изменить пароль".
В словах логин и пароль при склонении ударение не переносится (во всех формах падает на и и о). Верно: логИнов, парОлей.
В русском языке, как известно, местоимения «они/их» используются для обозначения нескольких объектов. Иные ситуации употребления форм множественного числа местоимений в русской грамматике не описаны.
Верно: при первом входе в систему.
Ваш вариант расстановки знаков препинания корректен.