Литературный вариант: бдеть (=бодрствовать), он бдит. Соответственно, производное - перебдеть.
Пунктуация верна, однако нагромождение деепричастных оборотов заставляет задуматься о редактировании фразы.
Запятую ставить не нужно.
Обычно в современной письменной речи такие названия пишутся латиницей и не заключаются в кавычки. При написании названий кириллицей кавычки нужны.