Грамматически правилен второй вариант. Если речь идет о договоре между учреждением и И. И. Ивановым, то вторая запятая не нужна, или, если предложение продолжается, она должна стоять после И. И.: Договор, заключенный учреждением с ИП Ивановым И. И., был передан...
При повторяющемся союзе и сказуемое обычно ставится в форме множественного числа: изменились и вид, и способ оформления.