Корректно: работать в скорой помощи (= в организации), на скорой помощи (= на автомобиле скорой помощи, чаще в разговорной речи); в первом семестре.
В этом выражении в слове сестрам ударение падает на последний слог: всем сестрАм по серьгам.
Все эти наименования корректны.
Предпочтительно: между первым и пятым днем процесса наступает переломный момент. (Но: Первый и пятый дни процесса прошли спокойно.)
В названии склоняются обе части, что отражено в «Академосе».
Да, склоняется: спрея-кондиционера.
Да, вполне грамотно.
Корректно: по Первой улице.
Обе части сложного слова склоняются.