Словарный состав языка – лексику – изучает лексикология.
Корректно с запятой: дорогой, любимый папа.
Это существительное первого (по школьной программе) склонения.
Орфографический словарь
Запятая поставлена правильно.
Лучше: ...называют мамой и папой.
В особом стилистическом употреблении - можно. Но не следует этим злоупотреблять.