Корректно с запятой: дорогой, любимый папа.

По школьной классификации эти слова относятся к первому склонению.

Такая пунктуация возможна.

На месте вопросительного знака никакой знак препинания не нужен.

Слова мама, папа, баба, деда, дядя, тетя – это слова из детского языка. Они образованы путем повторения слогов ма-, па-, да- и т. п., вычленяемых из детского лепета. Т. е. не сами дети произносят осознанно эти слова, а взрослые, прислушиваясь к лепету младенца, находят в нем какие-то звукосочетания, похожие на слоги. Так появляются эти слова, но в разных языках они получают разное значение (т. к. звуковой облик слова не имеет мотивированности). Поэтому, например, в грузинском языке мама – это «папа», а «мама» – деда. В тюркском языке баба – «отец, дед». Ср. также русское дед и англ. daddy – «папа».

Факультативно.

Обращение дети надо выделить запятыми: Ваш папочка, дети, козел.

Знаки препинания расставлены правильно.