Это существительное первого (по школьной программе) склонения.
Орфографический словарь
Запятая поставлена правильно.
Лучше: ...называют мамой и папой.
В особом стилистическом употреблении - можно. Но не следует этим злоупотреблять.
Правильно: в аэропорту.
Оба слова пишутся с прописной только при официальном титуловании, в остальных случаях – со строчной (папа римский).
Правильно: полнедели.
Такая формулировка возможна. Может быть, лучше: Куда ставить (класть) папки?
По школьной классификации эти слова относятся к первому склонению.