Самоеды – устаревшее общее название ряда родственных северных народностей (ненцев, селькупов и т.п.). Собака самоед – это собака, одомашненная самоедами. Подробнее об истории породы см. здесь.
См. в «Справочнике по фразеологии».
Второе предложение представляет собой фразеологизм, этим объясняется отсутствие запятой.
Оба слова в кличке нужно писать с прописной: Рыжий Пес.
Двоеточие нужно, так как вторая часть этого сложного бессоюзного предложения указывает причину того, о чем говорится в первой части.
Правильно: откликается.
Корректно: суперсобака. См. словарную рекомендацию.
Запятая поставлена правильно.