Выражения кататься на качелях, на каруселях, на колесе обозрения вполне корректны.
Поскольку прямая речь заканчивается вопросительным знаком, точка после кавычек не ставится.
Следует поставить тире или воздержаться от постановки знака препинания.
Примите во внимание стилистические особенности обсуждаемой фразы. Она носит разговорный характер, а глагол выбить в этом случае допускает вариантный выбор предлогов. Если нужно сообщить о результате "получил", то приемлем вариант Иванов выбил зарплату у работодателя.
Особых правил пунктуационного оформления субтитров не существует. В конце повествовательного предложения точка не ставится только в том случае, если предложение представляет собой название («Следствие ведут колобки», «Грачи прилетели» и т. п.).