Корректно: договоры о проведении испытаний.
Правильно: подписать договОры.
Общеупотребительная форма им. п. мн. ч.: договоры. В разговорной речи возможна форма договора.
Книжный вариант: заключить договоры. Разговорный вариант: заключить договора.