Слово подводка в значении 'подводная лодка' нужно было употребить в сочинении в том случае, если в тексте, который комментирует автор сочинения, употребляется именно это слово. В толковых словарях, доступных нам, существительное подводка в значении 'подводная лодка' не зафиксировано. Слово подлодка имеет разговорную стилистическую окраску, поэтому в сочинении оно нежелательно, предпочтительнее использовать названия без разговорной окраски.
В первом случае предпочтительно: ...нарисована ты с собакой. Во втором примере допустимы варианты.
Нарезать и порезать – синонимы. Возможно, редактор стремился избежать повтора слов.