См. ответ на вопрос № 190449.
«Русский орфографический словарь» РАН (4-е изд. М., 2012) рекомендует написание с двумя т.
В современных словарях такое оно характеризуется как частица (см. значение II в Большом толковом словаре). Частицы не являются членами предложения.
Кофе среднего рода – разговорный вариант.