Возможна как форма единственного числа сказуемого, так и форма множественного числа.
Запятая не ставится.
Мужская фамилия Глух склоняется: Сегодня с нами нет Николая Петровича Глуха.
Слово продавщица входит в состав современного русского литературного языка, его употребление корректно.
Верно: Царь ненастоящий!