Правильно: национальный парк «Озеро Накуру».
Географические названия в сочетании со словом озеро обычно не склоняются. Корректно: на берегу озера Наговье.
Пишем слитно.
Согласно справочнику Д. Э. Розенталя, если фамилия сопровождается мужским и женским именами, то она сохраняет форму единственного числа: Юрий и Наталья Шевчук.
Да, оба эти слова пишутся с прописной (большой) буквы при таком употреблении.
Верно: на участке.
Да, такой вариант допустим. Хотя предпочтительно использовать кавычки разного рисунка: ЗАО «Торговый дом "Рыжий хвост"».
Да, это географическое название склоняется.