Возможен такой вариант: Только достанешь пылесос из коробки, кот увидит – и бежать.
Обособление не требуется, поскольку деепричастие имеет значение обстоятельства образа действия и частично утратило глагольное значение.
Запятая перед и не нужна, поскольку части сложносочиненного предложения объединены вопросительной интонацией.
Имя, отчество и фамилию директора можно выделить с двух сторон либо запятыми, либо двумя тире. Сочетание запятой и тире неудачно.
Запятая нужна: Девочка не видит, куда идет. Запятая ставится между главным и придаточным предложением.
Корректно: В этом сезоне хитом стал длинный мех, такой как овечий или мех ламы.