Название склоняется: в Миассе, в г. Миассе. О склонении географических названий см. в «Письмовнике».
Безусловно, верно: алгоритм надевания одежды (на ребенка) или алгоритм одевания ребенка (в одежду).
Аргументы в ответе сотрудников магазина лишены смысла: вопрос, который задается от существительного алгоритм, не влияет на выбор слова. Следует опираться на словарное значение слова, его сочетаемость и логику.