Эту фамилию нужно склонять: тетрадь для работ Акушки Алексея.
Мужские фамилии, имеющие основы на согласные и нулевое окончание в именительном падеже (на письме они кончаются согласной буквой, ь или й), кроме фамилий на -ых, -их, склоняются. То есть верно: Кокуса Михаила. Подробности - в "Письмовнике".
Мужская фамилия Ромась склоняется, женская - нет.
Эта мужская фамилия склоняется: ученика Габеркорна Артёма.
Тетрадь Кузина Данилы.
Существительное тетрадь - третьего склонения.
Грамматически правилен первый вариант. Но мы полагаем, что на тетради достаточно написать: ученика школы № 878.
Пожалуйста, приведите предложение целиком.
Мужскую фамилию Куций предпочтительно склонять как прилагательное: тетрадь Ивана Куцего.