Их можно различить по синтаксической роли в предложении.

Мы передали Ваш вопрос В. В. Лопатину. По его словам, орфографически верным следует считать написание область Войска Донского (как в первом издании «Русского орфографического словаря», 1999; как в электронной версии словаря, размещенной на нашем портале). Иные написания – следствие технической ошибки, они будут исправлены при переиздании словарей.

Воспользуйтесь, пожалуйста, информационно-поисковой системой «Орфографическое комментирование русского словаря».

Географические названия пишутся с прописной буквы, родовые наименования (слова область, район и т. п.) пишутся строчными буквами.

Корректно: ИК область спектра, УФ-излучение.

Области, края, округа – административно-территориальные единицы. Республики же в составе России – это национально-государственные образования (т. е. своего рода государства в государстве). Например, согласно Конституции России, республики вправе устанавливать свои государственные языки. Поэтому слова республика в составе названия республики пишется с большой буквы – на основании правила о написании с большой буквы всех слов в официальных названиях государств.