Правильно: над «Архипелагом ГУЛАГом». См. издание, подготовленное Н. Д. Солженицыной.
Лучше: нора была глубока, была глубокой.
Правильно: курица гриль, куры гриль.
Тире не ставится, так как подлежащее (ты) выражено местоимением.
Запятые уместны, но можно и без них.