Верно раздельное написание.
Это две разных области, говоря официальным языком – два разных субъекта Российской Федерации. Административный центр Новгородской области – город Великий Новгород, административный центр Нижегородской области – город Нижний Новгород.
Если речь о названии территории, то первая буква - прописная.
Эта формулировка верна, так как возможны и другие сочетания: его земляк, земляк дяди Вани и т. д.