Да, вторая часть названия склоняется. Правильно: достопримечательности Папуа – Новой Гвинеи.
Лучше: Согласно плану, новая версия должна выйти в IV квартале 2008 года.
Стандартно в документах: паспорт серия такая-то номер такой-то.
1. Правильно тире с пробелами. 2. Правильно склонять: из Папуа – Новой Гвинеи.
Корректно: музыкальный театр «Новая опера».