Правильно раздельное написание: сложилась ситуация, не позволяющая начать работы. Не пишется раздельно с причастием, при котором есть зависимые слова.
Правильно: нештатная ситуация. О значении прилагательных нештатный и внештатный см. в «Словаре трудностей».
Знаки препинания стоят верно.
Написание зависит от контекста.
Пунктуация верна, однако стилистика (грамматика) небезупречна.
Пока что новых сведений у нас нет.
Слова в сущности вводные только в значении "в сущности говоря, по правде сказать, в действительности". В остальных значениях эти слова не являются вводными и не требуют обособления.