Ника, при передаче греческого произношения - Нике.
Да, фамилия склоняется.
Верно: как бы вам ни хотелось, не выкладывайте никуда.
Запятая не нужна. Правильно: Какая прелесть эта Ницца!
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте» на нашем портале.
СМС - сокр. от англ. Short Messaging Service — «служба коротких сообщений».