Корректно: вести учет мешков и мешкам.
Правильно: влиять на общество, оказывать влияние на общество.
Оборот вести (здоровый или какой-либо еще) образ жизни корректен и зафиксирован в словарях. Сочетание вести (какую-либо) жизнь также существует и используется.
Корректно: четверо мужчин. Слово "взрослых" избыточно.
Вклад можно и сделать, и внести. Чтобы ответить на вопрос, какой глагол выбрать, нужно знать контекст.
Предложение составлено верно.
Верно с предлогом НА.