Верно: прокипяченного.
Рванные в нескольких местах брюки.
Если в скобки заключено самостоятельное предложение, то и точка ставится внутри скобок.
Запятая не нужна. Верно: в течение.
Нет, при обращении к нескольким людям вы пишется только с маленькой буквы.
Корректно: нескольких парсеков.
При обращении к нескольким лицам пишут вы строчными буквами.
Возможны оба варианта.
Достаточно точки в конце предложения. При наличии пояснительного оттенка значения и соответствующей интонации при чтении может быть обособлено имя Алексей. Решение принимает автор текста.
Обратите внимание: правильно по истечении.