Возможны оба варианта, однако они имеют разный смысл: нести ответственность за выполнение значит 'возлагать / брать на себя обязательства по выполнению', нести ответственность за невыполнение значит 'быть наказанным за невыполнение'.
В неоплатном долгу кто у кого – о том, кто кому-н. чем-н. обязан, бесконечно благодарен.