Ваше замечание справедливо. Запятую надо было поставить.
Могут, но нужно смотреть конкретное предложение.
Такого слова в словарях нет.
В «Большом толковом словаре русского языка» под редакцией С. А. Кузнецова приведен пример без предлога: навести резкость.