По логике возможны оба варианта, но на практике употребляют обычно первый.
Слово оплаты здесь лишнее. Верно: сложившаяся стоимость услуг адвокатов.
При глаголах восприятия, мысли, желания, ожидания (видеть, слышать, понимать, думать, знать, хотеть, желать, ожидать и т. п.) существительные ставятся в форме родительного падежа. Верно: ожидает доставки.
Возможны оба варианта, выбор часто зависит от контекста.
Правильно: оплатить проезд, заплатить за проезд.
Правильно: с целью уплаты вышеуказанных сборов.
Верно: оплата услуг или плата за услуги.
В значении "документ с указанием суммы денег, причитающихся за что-л." корректно использовать слово счет.