Правильно: оказать информационную поддержку конкурсу.
Правильно: пользуешься им, говоришь ей. Формы косвенных падежных форм местоимений он, она, оно, они с начальным Н употребляются после форм сравнительной степени прилагательных и наречий (факультативно), напр.: лучше него и лучше его, а также после предлогов (после некоторых предлогов начальный Н обязателен, после некоторых факультативен). См. подробнее в «Письмовнике».
Постановка тире не требуется. Указанные слова - подлежащие.
Сокращение до инициала допустимо, но не является общепринятым.
Правильно: Евгении.