Если это сказки разных народностей, которые живут на территории Казахстана, то верно: сказки народов Казахстана.

Дополнительные знаки препинания не требуются.

Конструкцию как снег поздней весной вполне можно считать не сравнительным оборотом, а придаточной частью — неполным предложением с подлежащим снег, обстоятельством поздней весной и сказуемым, восстанавливаемым из предыдущей части: ...растворяться, как снег [растворяется] поздней весной. Такое построение, конечно, требует запятой.

Рекомендация Орфографического словаря: чироки.

Такая пунктуация возможна.

Возможны оба варианта, вариант "много народу" более характерен для разговорной речи.

Верно слитное написание. Также обратите внимание, что предложение Мы – один народ пишется с тире, а не с дефисом.

Это сочетание пишется без кавычек.