Запятая не требуется.
Грамматически верны оба варианта. Но с точки зрения стилистики следует написать: вы можете воспользоваться скидкой 20% при предъявлении документа, удостоверяющего личность или вы можете воспользоваться скидкой 20%, предъявив документ, удостоверяющий личность.
Вариант по предъявлении свойствен официальной речи.
Пунктуация корректна.
Запятая не нужна (по правилам).
Социализация уже предполагает адаптацию человека в обществе. Поэтому верно:социализация личности.