Правильно: не мыслим нашу работу.
Запятая после слова принципами не нужна: союз и соединяет сказуемые не поступались и не шли (на компромисс).
Возможны разные написания, выбор зависит от контекста. В приведенном предложении две заглавные буквы стилистически оправданны, они подчеркивают особый высокий смысл.