Используется глагол уснуть (заснуть), в семантике которого заключена непроизвольность, постепенность и завершенность действия. Поэтому употребление конструкции "начать спать" оказывается избыточным (хотя и не ошибочным).
Верно: двигательная память.
Изучение русского языка стоит начать с алфавита и правил чтения.
Запятая стоит верно.
Запятая поставлена верно.