Верно слитное написание: ...и сначала стали жить (=снова).
Правильно: ...начала ХХ века.
Правильно: Празднование 45-летия с начала строительства БАМа.
Т. н. – одно из принятых сокращений сочетания так называемый.
Лучше так: Свалка мусора находится у выхода с кладбища.
Здесь и поскорее — присоединительный член предложения, поэтому запятая нужна.