См. в «Словаре трудностей».
Да, не пишется раздельно, т. к. есть противопоставление.
В обоих случаях оба слова в собственном названии улицы нужно писать с прописной буквы: Красный Путь.
Правильно: Шуть, Шутя, Шутю, Шутя, Шутем, о Шуте.
Запятая после это нужна.
Устойчивое сочетание: чуть свет. Оно может употребляться с разными глаголами: встать чуть свет, пойти куда-то чуть свет, позвонить кому-то чуть свет и т. д.
Правильно: трубить в фанфары.
Строго говоря, такая конструкция грамматически некорректна (хотя и употребительна).