Правильно: мини-холодильник. Мини- - это первая часть сложных слов, присоединяемая к последующей части дефисом.
Верен второй вариант.
Обе фразы возможны.
Пишется раздельно: мини вокальный конкурс.
Личные местоимения ты и вы, притяжательные твой и ваш.
Такие сочетания возможны в разговорной речи (они характеризуют речь как разговорную).