По рекомендации "Русского орфографического словаря" - без точек: об/мин
Первая часть сложных слов мини- присоединяется дефисом: мини-термос.
Верно: мини-экскаватор-погрузчик.
Правильно: мини-игра.
Да, первая часть сложных слов мини... присоединяется дефисом. Вы написали верно.